Esto sucede porque WordPress guarda la ruta del servidor donde estabas, al migrar esas rutas suelen ser diferentes.
Wordpress guarda en su base de datos en la tabla wp_options (*_options para otros casos)
Para verlo desde la base de datos cómo esta actualmente:
select * from wp_options where option_name='upload_path';
upload_path | /home/mi_user/public_html/wp-content/uploads
Por ejemplo, en el servidor actual tu wordpress está ubicado en:
/home/mi_user/public_html/
Pero al migrar a otra plataforma la ruta pública del wordpress y el mi_user (que es propio de cada plataforma) puede cambiar:
/www/otro_user/htdocs
Por lo tanto desde la base de datos podemos corregir eso desde la base de datos de la siguiente manera:
NOTA: Ejecutar con cuidado este comando y estar seguro con las rutas, sino es mejor consultar con soporte.
UPDATE wp_options SET option_value='/www/otro_user/htdocs/wp-content/uploads' WHERE option_name='upload_path' and option_id='56' limit 1;
Con esto quedará corregido el tema de los uploads.
Cualquier inquietud no dudes en consultar con nuestro soporte.
Saludos